Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

(1)の対偶はどうなりますか?解説お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 自然数nに関する3つの条件か,g,rを次のように定める。 pinは2の倍数である gnは3の倍数である r:nは12の倍数である また、条件 p,g,rの否定をそれぞれ,g,r で表す。 このとき g であるための必要条件である」は はまたは

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

_対偶って、p⇨q に対して考えるものではないですか?詰まり、命題に対して考えるものですよね?
_命題とは、条件と、結論と、を指します。

_(1)、は、真偽を問うているのですよね。ですから、論理式の設問ですよね。

_「(1)、の対偶」ではなにを言っているのか、分かりません。キチンと命題を定義して下さい。

_以外、r^(-)(rバー)を〜rと表します。
_「〜rは〜pまたは〜qであるための必要条件であるは、真。」論理式であって、命題として成り立ちません。条件と結論とがないからです。
_「〜rは〜pまたは〜qであるための必要条件である。」これも、〜rは〜pまたは〜qであるための、が目的であって、条件ではないので、命題として成り立ちません。

_「〜rならば〜pまたは〜qである。」これだけが、命題となり得ます。
_「〜rならば〜pまたは〜qである。」の対偶は何ですか?と言う質問ならば、「pかつqならばrである。」です。因みに、どちらも、反例 n=6 で偽です。

_ですから、「〜rならば〜pまたは〜qである。」の対偶は何ですか?と質問するべきでした。
_或いは、命題ではなり得ないものに対して、対偶を考えていたのであれば、もう一度命題について復習して下さい。

Hr

分かりました。もう1度考えてみます。ありがとうございます

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