Mathematics
มัธยมปลาย

この問題が分かりません。
教えてください。

2次方程式の解に関する条件 80a 2次方程式x2+6x+m=0の解が次 の条件を満たすとき,定数mの値,またはm の値の範囲を求めよ。 (1) 実数解をもつ。

คำตอบ

この方程式を、二つの関数の交点と捉えてみましょう。画像のように二つの関数が得られます。そして、連立したものが問題文の方程式ですね。つまり、連立したものを解けば共有点のx座標が出てくるわけです。そのxが実数であるmの範囲を求める、すなわち、交わるxがあるということです。なので、(ⅰ)のように解けばできます。先に(ⅲ)を説明します!解の公式を解けば、共有点のx座標が求まりますね。そして、その座標が実数であればよく、√の中が負だと虚数になるので、正になるようにすればいいです。(ⅱ)は、(ⅲ)の√に最初から注目してやる方法で、Dというのは√の中を指しており、それが0以上であるというのが実数解がある条件なのですが、根底には(ⅲ)の考え方が存在します。

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