Question

ゲストっkn

Aの(2)で　そうかそうじょう　平均の公式を使うまではわかるんですけど　
その後の　等号は　、、、
　の後がわかりません　なぜ急に等号の話になるのですか？　解説よろしくお願いいたします🤲　

基礎問
128 第5章 指数関数と対数関数
77 指数・対数関数の最大・最小
A Jel
(A) f(x)=2+2--22x+1-2-2x+1 について,次の問いに答えよ。
(4)
(1) t=2*+2¯æとおいて, f(x) を t で表せ.
(2) t の最小値を求めよ.
(3) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ.
(B) x,yは正の値をとり, ry=100 をみたしている.
P=10g10 log10y
について 次の問いに答えよ。
(1) Pをxを用いて表せ.
(2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ.
精講
(A) ひとまとめにおいて, 既知の関数にもちこむという意味では、
指数方程式や指数不等式と同じ感覚ですが, (2)がポイントで,
20,2"> 0 からある公式を頭に浮かべてほしいのですが……….
(B) (1) 69の基本性質, 計算公式をフルに活用します.
(2)
y=-
右のグラ
すなわち
(B) (1)
log
(2) 10g10
P=
のゲ
x=10
ポイン

2
精講
指数方程式や指数不等式と同じ感覚ですが, (2)がポイントで、
20,20から,ある公式を頭に浮かべてほしいのですが.......
(A) ひとまとめにおいて, 既知の関数にもちこむという意味では、
(B) (1) 69の基本性質, 計算公式をフルに活用します。
(2) ひとまとめにおいて既知の関数へもちこみます。
解答
(A) (1) ƒ(x)=2ª +2-*-2.2²x-2.2-2x
ここで,
02 (2²² +224
-2
2=(2+2-x) 2
=(2^2+2・2F・2F+ (2-1) 2
= 2² +2²+2) =(²₂
で
∴.22x+2-2x=t2-2
よって, f(x)=-2t2+t+4
(2) 20,2>0 だから, 相加平均≧相乗平均より
t=2+2-*≥2√/2.2-*=2
年号は
よって,t の最小値は2
(3)y=-2t2+t+4 とおくと,
すなわち、80 のとき成立する。
27
ルルコール
2/170
フレン
12" ・2=1
202
113
2
2
22°
ポイント
考
(B) F
xy=10
log10 x
数全体であり,
したがって,
P≦1
よって, 最
演習問題 77
(A)
(2)
(B)
(1)
(2)