Question

るん

(1)は真数正を使うのに(3)では使わないのは何故ですか？

639 対数関数を含む方程式
次の方程式を解け。
(1)
• (3) 10g10(x+2)(x+5) = 1
log2x+10g2(x+3)=2

639(1) 真数は正であるから
よって
x>0
方程式を変形すると
......
log2x(x+3)=2
x>0 かつ x +3 > 0
整理して
x2+3x-4=0
① から、解は
x=1
(2) 真数は正であるから
よってx> 1/2
方程式を変形すると
ゆえに x(x+3)=22
すなわち
2x+30 かつ 4x+10
log (2x+3)4x+1) = log52
(2x+3)(4x+1)=25
(x-1)(4x+11)=0
x=0, -7
(x-1)(x+4) = 0
ゆえに
すなわち
① から,解は x=1
(3) 対数の定義から (x+2)(x+5) = 10'
x2+7x=0
すなわち
整理して
これを解いて
すなわち
整理して 4x2+7x-11=0
log (2x+3\4x+1)=log.
x(x+7)=0