Question

な

（2）の相関係数を求める問題で、共分散を求めるのですが答え（2枚目の写真）でのやり方がよくわかりません。誰か教えてください🙇🏻

1
| 20人の生徒に, 数学と国語の5点満点の小テストを行った。 数学の得点
をx点,国語の得点をy点とする。そのときの結果が次の表である。
例えば、数学が3点 国語が4点の生徒は7人いることが分かる。
このとき、次の問に答えよ。
①
y
5
4
3
x
42
0 1 2
3
1
0
計 0 3
3
4
3
1
7
1
1
5 計
3
4
1 12
4
0
0
0
3 9 1 4 20
(1) xの平均値 xx, y の平均値 を求めよ。
(2) xとyの分散は,右の表のようになる。
xとyの相関係数rを求めよ。
数学 国語
0.4
分散 1.6
5

教科書 P.192
1 (1) x
y
Sxy
1
20
60
20
r
1
20
(1.3+2·3+3.9+4·1+5.4)
=3 (点)
80
20
4-y=0 であるから,xとyの
(3･4 +4.12 + 5.4) =
=
(2) 3-x=0, 4
= 0,
共分散 Sxy は
1
-{3(5− x)(5− y )+3(1− x)(3−y)}
20
3
5
したがって,相関係数r は
3
5
3
√1.6√0.4 4
=4 (点)
= 0.75