Question

tea*

数Ⅰです、問題は以下の通りです。(2)が分かりません。答えの k≦-1 の=はどこから導けるのですか…？
分かる方がいらっしゃったら教えていただきたいです。

次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ.
(1) すべての実数x に対して,不等式x2+kx+k+3>0,
(2)
2次不等式 kx2+(k+3)x+k0 が解をもたない.

(2) kx2+(k+3)x+k>0 が解をもたない
⇔ すべてのxでkx2+k+3)x+k≦0
☆2次不等式であるから,
k=0
よって、求める条件は,
2 次の係数k<0
・ ①
D=(k+3)²-4k²≦0... ②
②より, k≦-1,3≦k
これと①より, k≦-1
X
y=kx²+(k+3)x+k

Answer 1

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いかがでしょうか？

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tea*

なるほど！とてもわかりやすいです。
あやふやだったところがはっきりしました。
どうもありがとうございました！

暇なときに解答します

参考になったようで良かったです！

Answer 2

ChatGPT (FakeAI)

②を解いて、
(k+3)²-4k²≤0
-3k²+6k+9≤0
k²-2k-3≥0　(両辺を-3で割ります)
(k+1)(k-3)≥0
k≤-1,3≤k

tea*

その=はどこから来たんですか…？
< ではだめですか？