Question

なないろ

2枚目のマーカー部分の式変形がなんでできるかがわかりません。教えてください‼︎

B3 整式 P(x) がある。 P(x) を(x-1)^2で割ったときの商はQ(x)であり、余りは
5x-6
である。また、 P(x) を (x+1) で割ったときの余りは-x+2である。
(1) P(1) の値を求めよ。 また、 P(x) を (x-1)(x+1) で割ったときの余りをax+h (a b は
定数)とするとき、α
の値を求めよ。
(2) P(x) を (x-1)(x+1)
codeの値を求めよ。
(3) P(x) を (x-1)(x+1)で割ったときの余りを求めよ。
(c, d e は定数) とするとき
で割ったときの余りをcx+dx+e
(配点20)

Pau (x-1) @(x)-5X-6
P(x)=(xート)²②1(2)-x+2 とおける ④
(1) Pa= -5 -6 = [11]
POX= (x+1)(-1) ₂ (x2+ axbe dice
Pen=-11th
a+b=-110
P(+) = 3 J1 a+b = 3
@ 2b = -8
b= -4
a=-7
Pr=-1151
x²2x71
従って
40+1=-11
C=-3
余りは-3(つけぴーコイ+2
=-3x²-x-1
c=-3₁ d=-1₁ e = -1)
-28-7+6
= 48-13
(2) Pex)= (x-1)(x+¹) @₂(x) + Cx²¬de cace
Po ot
et
POD= (x-1)(x+¹)² Q₂ (1) + ((2+1) - 2+2 2 ² 714,202 ²
F

Answer 1

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暇なときに解答します

いかがでしょうか？

なないろ

ありがとうございます！(x^2+1)を無理やり作るときに、dとeが消えてしまっているのは大丈夫なのでしょうか？dとえが必ずしもcの倍数であるとは限らないと思うんですが…

暇なときに解答します

大丈夫ですよ！

なないろ

ありがとうございます！c(x+1)^2でcx^2+dx+eをくくったときに、なんで-x+2が出てくるとわかるんですか？何度も何度もすみません…🙇💦

暇なときに解答します

いかがでしょうか？
理解できるまで頑張りましょう！

なないろ

なるほど！！返信遅くなってしまいましたが、やっとわかりました！最後まで丁寧にありがとうございました😭