Question

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数1の問題です。
(3)(4)の問題が分かりません。
教えて頂きたいです．

2aは定数とする。 2次関数y=x2-4x+α²-2a(-1≦x≦3) について次の問いに答えよ。
ただし、 a<0とする。
1 2次関数の頂点の座標は
(2)
(3) 2次関数の最大値が13であるとき、 定数aの値は
の値はネ である。
(4) 2次関数が-1≦x≦3でx軸と異なる2点で交わる αの値の範囲はノ である。
ト である。
x=3のときのyの値は ニである。
x=-1のときのyの値はナ
ヌ
であり、このとき最小値

Answer 1

オグリキャップ

⑶問題分のxの範囲と頂点のx座標が2であることにより、最大値はx＝ー1の時だとわかります。（グラフ書いてみてください。）
よって、ナ　＝13 の式を立てて解いてみてください。
すると、a＝-2,4と出ますが、問題文よりaは負の数なので、a＝-2です。最小値はもちろん頂点なので、ト　のy座標のaに-2を代入すれば出ます。
⑷問題の範囲の中で2点で交わるには、頂点のy座標が負であることと、ナ　と　ニ　が0以上であることが条件です。それぞれ二次不等式を解き、数直線を書いて重なってるところが答えですが、a<0なので、
-2<a<-1となると思います。

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(3)の最大値x=-1だと確かめるのにグラフを書きたいのですが、y座標はどうしたら分かるのか教えて頂きたいです。