Question

最下層

高校1年
数1 二次関数
202のところが答えを見てもわからないので解説して欲しいです！！！

( 300-2x) 個になる。
x≧0かつ300-2x≧0 であるから
0≤x≤150
1日の売り上げ金額をy円とすると
y=(100+x) (300-2x)=-2x+100x+30000
=-2(x-25)2 +31250
よって, yはx=25 で最大値31250 をとる。
したがって, 売価は125円にすればよい。
答
*202 ある商品について,次のことがわかっている。
【30000]
O 25
B
201
nが整数のとき,関数f(n)=-3n²-14n+6 の最大値とそのときのnの
値を求めよ。
1500
B clear
204 幅24cmの金属板を、 右の図のように,両側から
等しい長さだけ直角に折り曲げて, 断面が長方形
状の水路を作る。 このとき, 断面積が最大になる
[1] 1個 500円で仕入れて, 売り値を800円とすると1日に400個売れる。
[2] 売り値を1個につき1円値上げすると, 1日1個の割合で売り上げ個
数が減少する。
仕入れた商品をその日のうちに完売させるとするとき, 1日の利益を最大
にする仕入れの個数と1個あたりの売り値を求めよ。
例題 52
*203 直角をはさむ2辺の長さの和が10cm である直角三角形について,次の値
を求めよ。
(2) 斜辺の長さの最小値
(1) 面積の最大値
21 F 3)
よって, zはx=2で最小値5をとら
このとき, ① から y=-2・2+5=1
したがって, x2+y2 は x=2,y=1
□ 205 x, y は実数とする。 次の問いに
(1) x-y=2のとき, x2+y2
*(2) x+2y-1=0のとき, xy
*206 実数x,yがx≧0、y≧0,x-
(1) xのとりうる値の範囲を
(2) x2+y2 の最大値、最小値
207 右の図のように, 直線 2x+
2点A,Bの間を点P(x,
(1) 斜線で示した長方形の
(2) Sの最大値およびその
求めよ。
□208 放物線y=9-x2 とx軸
上にあるように内接さ
PQの長さを求めよ。
□209 AB=6√3,CA=9,
で、 辺CA上を毎秒

50
202 売り値を (800+n) 円(nは0以上の整数)とす
る。
数学 Ⅰ
クリアー
このとき, [1] より 商品1個あたりの利益は
(800+n) -500=300+n (円)
[2] より 1日の売り上げ個数は ( 400-n) 個
この商品全体の1日の利益をf(n) とすると
f(n) = (300+n)(400-n)
= -n2+100㎖ + 120000
:-(n-50)²+122500
よって, f(n) はn=50で最大値をとる。
したがって, 仕入れた商品をその日のうちに完
売させる, すなわち1日の売上個数だけ仕入れ
るとき, 1日の利益を最大にする仕入れの個数は
400-50350 (個) で, 1個あたりの売り値は
800+50=850 (円) である。
==
203 直角をはさむ2辺
の一方の長さを xcm
とすると,他方の長さ
は (10-x) cmである。
x>0かつ10-x>0 であるから
0<x<10
xcm
①
(10−x) cm
204 折り曲げる部分の
長さをxcm, 断面積
をycm²とする。
底の幅は (24-2x) cm で,
x>0, 24-2x>0
であるから
0<x< 12
また,yは
.....
y=x(24-2x)
=-2x2+24x
11
xcm
y cm²
(24-2x) cm
y
72
6
=-2(x-6)2+72
よって, ① において, yはx=6で最大値
とる｡
したがって, 端から6cmのところで折り
ばよい｡
205
指針
(1) 条件式x-y=2より
y=x2
これを x2+y2に代入して,yを消去す
(2) 条件式x+2y-1=0 より
x=2y
これを xyに代入して, x を消去する。

Answer 1

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ผู้ใช้ Clearnote

[1]に書いてあること
→1個500円で品物を仕入れる。800円でその商品を売る(つまり300円の利益が出る)。その場合1日に400個売れる。

[2]に書いてあること
→商品を売る値段を1円上げると、売れる個数が1減る。(例えば800円400個を、801円にすると399個売れる、という関係性が成り立つ)

[1]と[2]を組みあわせて、
売値が800+x円のとき、400-x個売れる。
ここで、1個あたりの利益を考えると800+x－500=300+x円。
つまり総利益は(300+x)(400-x)·····(＊)
【これ(＊)が最大となるxを考えればよい】

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(＊)= －x^2+100x+120000
= －(x－50)^2＋122500
【(＊)が最大となるのは、x=50で(＊)=122500】

※(発展事項)この問題では関係ないが、売れる個数(400－x)は整数しか取らないので、xが整数である事に言及した方が丁寧。y=－(x-分数)^2＋～ の場合に注意！

x=50だから、売値850円、売れる個数350個。(答)

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引っかかる所があれば質問してください。

最下層

理解することができました！
本当にありがとうございます😭
感謝感謝