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ベクトルOHがベクトルABやBCやCAと垂直なので、内積0を使っているのだろうと思いますが、これらの条件だけでは足りないということです。ベクトルABのようなベクトルが空間にたくさん存在するので、ひとつに決まりきらない、といった感じでしょうか?
この問題の時に大事なのは、点Hが平面ABC上にあるときに使う条件設定です。あとは書かないと表現できないので、写真を見てください🙇‍♂️

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