Question

(*´╰╯`๓)♬

(3)です。平行になる理由を教えてくださいm(_ _)m

6
図のように, 1辺
の長さが2√3cm の
正四角錐 OABCD に
おいて, 辺OA, OB,
OC, OD の中点をそ
れぞれ A',B'C',
D' とし, 辺AB, BC,
CD, DA の中点をそ
れぞれK,L,M,N
FRA
B
とする。 右上図の太線のように正四角錐 OABCD から四
面体 A'ANK, B'BKL, C'CLM, D'DMN を除いて得ら
れる立体 X を考えるとき,
(1) よく出る
立体 X の体積は
(2) よく出る
立体X の表面積は
(3)
難
立体Xの辺OD'
NK, ML, LC',
A'N,
V OB′ 上にそれぞれ点 P, Q, R, S, T, U をとる。
A
A'
620 O
K
B'
D'ER
X
D
C'
M
L
porga
*08
cm3である。
シ
2
ス cm²である。
C
D'P=1cm, B'U=1cm であるとき, 折れ線の長さ
PQ + QR + RS + ST + TU の最小値は
ある｡
セ
cmで

(3) 右の展開図のとき, 和は
最小｡ このとき, 展開図は
正方形 LMNK の対角線の交
点Vについて点対称であり,
PUはVを通る。 また,
PU // OA' である。
したがって 求める最小値は, B
2 (PQ+QV)
1
U
=2
2{v3+ +V(V3)2 +12}
√(√
= 2√√3+4
3
√6
T
K
Vi
IS
C'
O EV
A'
R
1
M
&
N
O
P
D'

立体 最短距離 点対称 平行