Question

みく

②が解説をみてもわからなかったので教えてください！特に線を引いたところをくわしくお願いします🙇‍♂️

b
(3) 図Iで,四角形ABCD は 周の長さが20cmの正方形である。点P, Qは頂点
A を同時に出発して、 正方形 ABCDの辺上を点Pは右回り、点Qは左回りにそ
れぞれ3周して,頂点Aで止まる。 表は,点Pと点Qが,正方形 ABCD の辺上を
1周するのにかかる時間を,それぞれ1周ごとに示したものである。
点Pと点Qが頂点Aを同時に出発してから、秒間に、それぞれが動いた距離を
y cm とする。図ⅡIは,点Pについて, 正方形 ABCDの辺上を3周するまでの
xとyの関係をグラフに表したものである。
点Pが1周するのにかかる時間
点Qが1周するのにかかる時間
1周目
1秒
3秒
2周目
2秒
2秒
3周目
3秒
1秒
このとき,次の ①,②の問いに答えなさい。
ただし,点P, Q とも, 1周目 2周目 3周目に進む速さは,それぞ
れ一定であるものとする。
① 点Qについて, 正方形 ABCDの辺上を3周するまでのxとyの関係を,
グラフに表しなさい。
y
60
40
20
120
A
Q
B
P→
図 I
4
図 Ⅱ
6
T
D
C
IC
②点Pが,正方形 ABCDの辺上を2周してから3周するまでの間に,点Pと点Qは,頂点A以外で2回
すれ違う。最初にすれ違うのは,点Pと点Qが頂点Aを同時に出発してから何秒後か, 求めなさい。

のになる。
②点Pが正方形 ABCDの辺上を2周してから3周
するまでの間のグラフは, 2点 3
) を通
20
この間に,
るから, グラフの式はy="
3x+20
ÉFI 101-18
12-1
点Qは,正方形 ABCDの辺上を1周してから3周
までするが,最初にすれ違うことから, 1周してか
ら2周するまでを考える。 ①より,このときのグラ
フは, 2点 (320) (5,40) を通るから, グラフの式
はy=10x-10 点Pは, 2周してから3周する
までの間, 点Qは, 1周してから2周するまでの間
10
にすれ違うのだから, すれ違った時点で, 点Pと点
Qが動いた距離の合計は、正方形 4週分の長さ
(80cm) になる。 よって, 点Pと点Qが頂点Aを同時
に出発してからt秒後にすれ違ったとすると,
6

201 t+20+(10t-10)=80 が成り立つから,これを
3
21
解くと, 20t+60+30t-30=240, t=
5
三角形と四角形の角 平行四辺形
三角形の合同
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