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＿sを求める為に、α、βの置き換えを考えたのですよね？
＿ですから、2つの式から、sを消して、α=、β=、の形にして、方針を決めなければなりません。
s=α+β……①
4s-1=α✕β……②
＿②に①を代入して、
4✕(α+β)-1=α✕β
4α+4β-1=α✕β……③
4α-α✕β=1-4β
α✕(4-β)=1-4β
α=(1-4β)/(4-β)
＿よって、β=4の時、分母は0となるので、β≠4。
＿また、③から、
4β-α✕β=1−4α
β✕(4-α)=1−4α
β=(1−4α)/(4-α)
＿よって、α=4の時、分母は0となるので、α≠4。
例えば添付の通りの位置にこの文が書いてあれば何も気に留めませんでした。
私の疑問の根本はなぜこの位置にあるのかです。
正しいのであれば、なぜこのタイミングでそれがわかるのかが知りたいところです。
＿「この2式から」の一言で、解説文は導出を説明しているつもり。当然に、sを消すから、分かるだろう、と言う事。何の為にsをα、βに置き換えたのか？と言う事に尽きる。αについて書いていないのは、細かい導出を省略している様な解説文だから、当然分かっているよね、と言うこと、そして、その後にα=の式に代入して求めているから、分母(α-4)の式を使っていないので、α≠4を断る必要がないから、触れていないだけ。
ありがとうございます。
細かい導出を省略しているんですね。
ここまで省略するならβ≠4も書く必要がないと個人的には思うのですが、ぺんぎんさんとしては必要だと思いますか？
後出しですみませんがこの続きでβ≠4であることを確認すらしていないんですよ。確認もせずα≠4も検証しないのにβ≠4だけ書くのはおかしい気がするんです。
＿確かに、どうせ省略しているのだから、書く必要はない、と思います。
＿唯、例えばclearnoteで解説していると、あっ!説明省略したけれど、これから説明する時に、分母(4-β)の式使うから、ちょっと触れとかなきゃ、いけないな、と思って書いているのです。多分ですが。
＿つまり、当該問題集は、答えの確認用のもので、（本来それで良いと思うけれども、）十分自分で9割以上解ける人を想定対象としている、と言うことで、途中で解けなくなった人が解説を見て、解き方を真似るための解説文ではない、そう言う人は想定対象にしていない問題集、ということです。
＿それはそれで、そう言う問題集もあり、と思いますが、細かい部分が気になる様であればあまり効率的ではないので、別の問題集にすることも考慮した方が良いかもしれません。
＿学校とか、塾生とか、の指定問題集なら、仕方ありませんが。それでも、もう1冊買った方が、却って効率的かも知れませんよ。
何度もご回答ありがとうございます
確かに本問題は新書から拾ったものであって、本書は解けるようになることを目的としたものではありません。
おそらく著者も学校の指導要領を読んで書いているだけで、大学入試を見据えたものとしては書いていないと思います。
今回は細かい部分が気になったのではなく、私が気がつかない何かがあるのではと思っての疑問でした。
色々とご助言ありがとうございました。
ありがとうございます。
その部分は記載した通り理解できております。
①②式からその計算を経ずにβ≠4が即座にわかるのはなぜかが知りたいのです。
解答には導出をせずに書いているので、どこでわかるのかと疑問に思いました。
また、α≠4についても知りたいのはα≠4を書かない理由です。