Question

ゲス

教えてください

問題 4. X を空でない集合とし, (X,U) をu を位相とする位相空間とする。 また, Xに属さない
点に対し, YXU {p} とおき, O=UU {Y} とおく、このとき次の命題 (1) (4) を証明せよ。
(1) OはYの位相である。
(2) (Y,O) はハウスドルフ空間ではない。
(3) (X,U) (Y,O) の部分空間である。
(4) (Y,O) はコンパクト空間である。