Question

Uki

請問那個x1跟x2怎麼解？

3. 在座標平面上,設兩直線y=2及y=6分別與曲線T:y = 3* 交於P,Q兩點,則線段PQ長
為
解
:
2
| P₁ P₂] = √(x₁-x₂)² + (y₁ - y₂)² = √ (²₁ × 1² + (6-2) ²= 01-55-2-
Y
y
P₁
(X₁,2)
(X₂, 6)
2= 3²
Ans: 17

指數函數

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

可知

需要使用 log（對數）。
2=3ˣ 的解為 x=log₃2，即x1
6=3ˣ 的解為 x=log₃6，即x2

而(x1 – x2)² = (log₃2–log₃6)² = (log₃(1/3))²=(–1)²=1
所以 PQ = √( 1 + 4²)=√17。

不過，假設你還沒學過 log 的話，
因為你想要求 (x1 – x2)²
已知
2 = 3^(x1)
6 = 3^(x2)
上式除以下式可得
(1/3) = 3^(x1 – x2)
因為 1/3 = 3^(–1)
所以 x1 – x2 = –1，這樣的解法就不需要藉助log了。

可知

阿然後不用著急，
因為高中數學的課程，
指數學完後馬上就會學對數的，
對數(log)是必要且常用的數學運算符號。

Uki

知道了謝謝！