Question

みつやさいだー

(2)の問題で、赤で囲んだところの、範囲がなぜその範囲で場合分けしているのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

〒423 a>0とする。 関数 f(x)=x-3ax (0≦x≦1) について,次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

(2) 20 において、f(x)の増減表は次のように。
0
よって、 0≦x≦1における最大値はf(0) または
f(1) である。
[3]
1
[1] <a< のとき
13
[2] a=
x
f(0) - f(1) =0-(1-34²)=3a²-1
=(√3a+1)(√3a-1)
+
f(x) 0-2a³ 1
f(0) < f(1) であるから, f(x) は
x=1で最大値1-3α ² をとる。
以上から
0
√√3
f(0) = f(1) であるから, f(x) は
x=0, 1で最大値0をとる。
<a のとき120
のとき
√3
f(0) f(1) であるから, f(x) は
x=0で最大値 0 をとる。
0<a<-
1
//
</1/1/30 のとき x=1で最大値1-302
一方
x=0, 1で最大値 0
のとき
<a のとき
x=0で最大値 0

関数の値の変化