Question

tkhsre

(1)(2)の各問いの後者の方を分かりやすく教えて欲しいです🙇‍♂️
答えは(1)の後者は5、(2)の後者は1です

311 10g102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 次の問いに答えよ。
(1) 3100 の桁数と最高位の数字を求めよ。 リス
(2) 0.315 は, 小数第何位にはじめて0でない数字が現れるか。 また, 小
数点以下にはじめて現れる 0 以外の数字を求めよ。

Answer 1

(・　　ω　　・)

(2)
底10の常用対数をとると、
log₁₀0.3¹⁵＝15log₁₀(3/10)
＝15log₁₀(3/10)
＝15(log₁₀3－1)
＝15(0.4771－1)
＝－15×0.5229
＝－7.8395
よって、
0.3¹⁵＝10⁻⁷.⁸³⁹⁵
＝10⁻⁷×10⁻⁰.⁸³⁹⁵
＝10⁰.¹⁶⁰⁵×10⁻⁸と見なせる。
ところで、0<0.1605<0.3010より、
log₁₀1<0.1605<log₁₀2なので、
10ˡᵒᵍ⁽¹⁰⁾¹×10⁻⁸<10⁰.¹⁶⁰⁵×10⁻⁸<10ˡᵒᵍ⁽¹⁰⁾²×10⁻⁸
1×10⁸<0.3¹⁵<2×10⁸
したがって、1
(1)も同様。

(・　　ω　　・)

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