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1. 2度目のthe heaterは「その(先述の)ヒーター」という意味です。2文目では既に書き手と読み手との間で「the heater」が何なのかは共通認識になっていますから、わざわざ「heate below seat」と繰り返す必要がありません。英文を読む際は、このようにtheを意識して読んでみてください。
2. わかりません。調べてもそういった用法は出てきませんでした。ただ、他にも「a heater」などと冠詞が省略されていますから、スペースの都合で落としても意味は通じるということだと思います。
また、
3. andで繋がっているのは2つの名詞です。keep O C の用法で、「足と荷物をヒーターから遠ざけろ」ということですね!
私も質問内容をしっかり読まず回答してしまい回答順序がぐちゃぐちゃになってしまいました、すみません。
heaterは可算名詞ですから、やはり省略というのが1番しっくりくるかと思います。
3つ目は、「副詞awayは補語になりえる」というのが私の考えです。確かに多くの例ではCに副詞がくることはあまり無いでしょうが、軽く調べたところおかしくはないようです。また、keep away で調べると keep 目 away という用法が辞書に載っていますから問題は無いかと思われます。
私も当時は文法にはかなり注意して学習しておりましたが今ではすっかり忘れている上英語のエキスパートではないので、これらの解説には間違いがあるかもしれません。
いずれにせよ、世の中の英語が必ずしも全て文法的に正しいとは限らない、と思っておくべきです。参考書や試験で出てくる英文はまともな文法を使っていますから安心して学習を進めてください。
今回のように身の回りの英語の違和感に気づけるほど丁寧に学習しているということですかは、今後も引き続き頑張ってください、応援しております!
やおやおや さん、ご返信ありがとうございます。
やっぱり省略されているのですね!
何か意味があるのなら面白いな、と思いましたが、確かに、全ての英文が文法的に正しいわけではないですよね。仰る通りです。
awayは副詞ですが、Cになることもあるのですね。副詞はCにならないと思い込んでしまっていたので、とても勉強になります。keep 目 awayの用法も、初めて知りました。ありがとうございます。
応援のお言葉、ありがとうございます!今後も楽しみながら、頑張ります☺︎
のん さん、ご返信ありがとうございます。toがあるバージョンもあるのですね(´˘`*)地域や線によって違うのかもしれませんね。ありがとうございます!

ご回答ありがとうございます。
①なのですが、何故theがつくのかは、
私も理解しております。言葉足らずで、伝わりづらい書き方になってしまい申し訳ありません(><)
最後のheaterにtheがついているということは、heater自体が不可算名詞という訳ではないと考えました。
不可算名詞ではなく、複数形にもなっていないのに、何故、最初のheaterでは無冠詞なのか、というのが質問の趣旨です。すみません。
②のご回答、大変参考になりました。スペースの都合で敢えて落としているのですね!こちらのご回答で、①の疑問も解決出来ました(´˘`*)ありがとうございます。
③も、親切なご回答ありがとうございます。
私は、この文では“keep away from ”が使われているのだと解釈しました。
今回、この英熟語とは無関係ということですかね(><)?
andが結んでいるのは、your belongingsとfeetだというのは理解できます。
“your belongings and feet ”が、keep OCの
Oにあたるということですよね。
(間違っていたらすみません🤔)
ここまではわかるのですが、そうなると、
away from the heaterがCということになりますが…awayは副詞、fromは前置詞、the heaterもOなので、Cになる理由が理解できません。
長文になってしまいすみません。
もし、お時間がありましたら、返信よろしくお願い致します。