Question

ほ ん

解き方を教えてください🙏

式と曲線
21
(S)
22.xy平面上の点P(x,y) から定点F (30) までの距離 PF と,点Pからy軸
に下ろした垂線の長さ PHの比をe= PF
とするとき次の問いに答えよ.
PH
(1) e=1のとき, 点Pの軌跡を表す方程式を求め,その概形を描け.
(2) e = 1/2のとき.点Pの軌跡が楕円になることを示し,その楕円の長軸と
短軸の長さを求めよ.
(3) e=2のとき, 点Pの軌跡が双曲線になることを示し,その頂点の座標
および漸近線の方程式を求めよ.
Kk a
た
(宇都宮大・改)

3
22. (1)x=²+2/²
■概形は右図
(2) 長軸の長さは 4,
短軸の長さは2√3
(3) 頂点は(1, 0),
(-3, 0),
漸近線の方程式は
MON
y=±√3(x+1)
y
3
0
H
3-2
F
3
(1)
1
X
P