Question

エンゴロカンテ

黄色く囲ったところの記号は＜ではダメなんですか？

D
発展例題 44
連立不等式
x<6
の値の範囲を求めよ。
(1)解をもつ。
CHARL
& GUIDE
2x+3≧x+α
①
の解について,次の条件を満たす定数a
2
(2) 解に整数がちょうど2個含まれる。
連立不等式の解の条件 数直線で考える
① 各不等式を解く。
不等式②の解はx≧(αの式) ②′の形。
2② 数直線上に,条件を満たすように範囲①, ②' を図示することでαの
不等式を作り, それを解く。
■解答
② を解くと x≥a-3
2'
(1) 連立不等式が解をもつための条件は
これを解いて
a<9
■基礎例題 37
......
****..
例えば, (1) では ①, ②' の共通範囲が存在す
ることが条件であるから, 右のような数直線
を考えて ○<6 という(αの) 不等式を作る。
a-3 <6...... ア
(2) α <9 のとき, ①, ②'の共通範囲は
a-3≦x<6
これを満たす整数xがちょうど2個あるとき, その値は
x=4, 5であるから, α-3が満たす条件は
3 <a-3≦4
①
各辺に3を加えて 6<a≦7
...
a-3
G4
(1)
1
a-3
STO
(2)
6
6
x
x
x
2章
発展学習

連立不等式 整数解 範囲

Answer 1

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ログアウト済み

＜ にしてはいけません。

実際、a－3 ＝ 4 のとき、

連立不等式の解 a－3 ≦ x ＜ 6 は、
4 ≦ x ＜ 6 となり、

これを満たす整数 x は、
x ＝ 4, 5 の【2個】です。

この事実は ⑵ の条件を満たすので、
a－3 ＝ 4 はOKになります。

よって、＜ ではなく、≦ にするのです。