Question

花那🌸

意見だけでもお願いします!
微分積分を予習しているときに、次の定理(？)を知ったのですが、これははさみうちの原理とか追い出しの原理とかに含まれますか?
僕が知っていたのは=0じゃなくて=∞です。
教えていただきたいです。

an. bu ³. n>N, lank Ibu| 23 23.
caxt "lim bn = 0 => lim an=0
8→∞
818
"1
L

Answer 1

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はさみうちの原理に含まれます。

実際、|an| ＜ |bn| は、
0 ≦ |an| ＜ |bn| と書けます。

ここで、lim[n→∞] bn ＝ 0 ならば、
lim[n→∞] |bn| ＝ 0 なので、

はさみうちの原理より、
lim[n→∞] |an| ＝ 0 です。

よって、lim[n→∞] an ＝ 0 となり、上の画像の定理が得られるのです。

花那🌸

わかりやすい回答ありがとうございます！