Question

トマトの燻製焼き

解説の➀から⑬まで数える方法を教えてください

2. ある規則にしたがってできた数列
1 14 1 4 7 1 47 10･
がある。 最初から数えて100番目の数を求めよ。

2
ő
1414714710
(2)
(3
①~⑩の個数の総数は、
1 + 2 + ₁ + 13 = (1+13) × 13
2
よって、100番目は④の9番目なので、
1+ 3x (9-1) = 25
#
=
91

Answer 1

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mo1

＞解説の➀から⑬まで数える方法を教えてください

●もし、式の意味なら

以下のような考え方で式ができています

　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13

＝{(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13)

　　＋(13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1)}÷2

＝{(1＋13)＋(2＋12)＋(3＋11)＋(4＋10)＋(5＋9)＋(6＋8)＋(7＋7)

　　＋(8＋6)＋(9＋5)＋(10＋4)＋(11＋3)＋(12＋2)＋(13＋1)}÷2

＝{14×13}÷2

これを

＝{(1＋13)×13}/2

という感じで書いてあります

●面倒なら、そのまま足す方が楽かもしれません。

トマトの燻製焼き

ありがとうございます。こういうのって公式みたいなのはあるのでしょうか?やっぱり地道にやるしかないんですかね...

mo1

公式はあります。

それを、使ったのが、{(1＋13)×13}/2　です

一応、公式と気が付かれなかったようなので、

　別の方法を書きましたが

1から順にnまでを足す公式は

　(1/2)n(n＋1)　です　(式の順は違っていますが…)

トマトの燻製焼き

ありがとうございます