Question

るのん

Q.　中三数学 ルートの応用
　大門14の(2)の解き方を教えてください !!

□(4)
60n
(5) √80n
□(6)√189n
★ 14 次の問いに答えよ。
45n
☐ (1)
V 7
が整数となるような最小の自然数nの値を求めよ。
216
□ (2)
が整数となるような自然数nの値をすべて求めよ。
n
15 次の数が整数となるような自然数nの値をすべて求めよ。
☐ (1)
1)√17-n
□(2) √28-n
□(3)√20

Answer 1

omisosiruu

√xが整数になる場合のxは1、4、9、16、25、36、49…である(平方数である)ので、これらが216の約数であるなら、216÷x＝nとなる。
例えば、x=1の場合、216は1で割り切れるので　216÷1＝216となり、nに216が含まれることがわかる。
同様に、x＝4の場合は　216÷4＝54………という風にすると、最終的な答えはn＝6、24、54、216となります。
ひとつひとつ数字を入れるのは少し面倒くさいですが、確実に答えがでるので是非頑張ってください！