Question

でんでん虫太田

解説をお願いします

他にもあるのでよろしかったらお願いします

数学ⅡI・数学B
〔2〕 次の問題について考えよう。
問題 正の実数x, yについて、 等式
が成り立つとき, logs
2logs(x-y)=logsx+logsy-1-
(1) 太郎さんと花子さんは, 問題について話してい
太郎 等式 ① に底の異なる対数があるね。
!
花子 : 底の変換公式を用いて, 底を同じ数にそろえたらいいかな。
太郎: 底の変換公式ってどんなのだっけ?
花子: 導いてみよう。
a, b, e は正の実数で, a=1, c=1 とする。
loga b=t とおくと
b= コ
である。 logc
サ
5√3x²
x²+9y²
である。 ②の両辺のcを底とする対数をとると
logcb=loge コ すなわち loge b=
a
サ
コ の解答群
loge
となり,これにより底の変換公式が導ける。
の値を求めよ。
≠ 0 であるから
logeb
1
log: 3
① logat
①6
サ
C
clogeo
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
log, a
シ
t
(数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

1
log: 3
花子: そうすると①はもっと簡単なxとyの式に変形できるね。
太郎 : s = 1 とおくと s の方程式がつくれるから, その値も求められそうだね。
太郎: 底の変換公式から,
真数は正であるから 0<y<x である。
であり, 等式①は
1
log: 3
=logs
x+y=
である。
となり, s=
logs
と変形できる。s=4 とおくと s>1 であり, ③は
チツ
テ
ス
ナ
ニ
セ
タ
5√3x²
x2 +9y2
xy
s+
を3を底とする対数で表すことができるね。
ヌ
であることがわかる。したがって
ネ
<=0

[2]
$2
サ,シ
10g ス
セン
タ
チッ
ナ
ヌネ
s+F
0
3, 0
log: 2
5² —
13
6
13s+1
6
32
12

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

らむね

いかがでしょうか

でんでん虫太田

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