Question

🐰

本当によく分かりません。
簡潔に教えてください🙇‍♀️

Check
例題190
(1) 微分係数の定義に従って lim-
SOAN *→5
Focus
(1) f'(5)=lim
(1) lim
x-5
2について微分せよ、
(2) 微分係数 f'(a) の定義に従って lim f(a+h)-f(a-2h)
h→0
h
f'(a) で表せ.
=lim
x-5
微分係数計
(2) lim-
h→0
=lim
h→0
=lim
h→0
x-5
f(x)-f(5)
x-5
=5 lim
x → 5
=5f'(5)-f(5)
FIOR)
x-5
=lim 5f(x)-5ƒ(5)+5ƒ (5)−xƒ (5) dE+A(S—×ð)
x-5
x-5
f(x)—ƒ(5)
x-5
5ƒ(x)-xf(5))+(1+x)8)
f(a+h)-f(a-2h)
h
5f(x)-xf(5)
(x-5
x-5
5{ƒ(x)— ƒ(5)} _ —ƒ(5)(x-5)+S-xo) m
294.
F
f(a+h)-f(a)
h
x→5
f'(a)=lim
DHORNE
=lim
Ch
h→0
= f'(a)+2ƒ'(a)=3ƒ'(a)
x→a
- lim
h→0
(2) f'(a)=lim f(a+O)-f(a)
h→0
f(a+h)-f(a)+ƒ(a)—ƒ(a−2h)
h
微分係数と導関数
f(a+h)-f(a)_(-2) lim
h→0
x-5
+lim{-f(5)}500(微分係数の定義
x→5
fe
f(5)
f'(5) で表せ.
HKS PERE (9)
東京薬科大)
図(g)
(x)\-(1+x)t
f(a-2h) f(a) mil=
1217
h
f(a-2h)-f(a)
h-0-2h
f(x)-f(a) f'(a)=lim
x-a
**
(防衛大改)
x5のままで考える.
I-ph-05-S³
{f(x) f(5)} を作るた
めに, 5f(5) を引いて加
える.
ks-x=(-x) (1-x+x)= (8)
f(a+h) - f(a) を作る
ために f(a) を引いて加
える.
分子の α-2hに合わせ
て分母も2hにし,
lim の前に -2 を掛ける.
ん→0のとき2h 0
*8²² x) = 4
f(a+O)-f(a)
349

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

う

全てを解説しようとすると簡潔にすることが出来ず、長文になってしまいます、すいません。極論このレベルの問題であれば下の定義を覚えてしまい、それに合わせることを意識すれば解くことができてしまいます。しかし、それでは難しい問題に応用することが出来ないのでなるべく微分の定義を理解した方がいいです。(1)では下の左の定義に似ているのでそれに合わせようとします。そのために2行目の右の説明のような手順をします。3行目で定義の形にするために分割し、次の行で5を括ります。そうすると左の部分は定義にのっとって5f'(5)。右の部分は2行目から3行目に移る時に-f(5)でくくり、3行目から4行目に移る時にx-5を約分しています。その後はxがないのでlimを無視でき、-f(5)となります。
(2)では右の定義に似ているのでそれに合わせようとします。3行目までは(1)と同じ手順です。3行目から4行目に移る時に右の部分において下の定義と同じ形にしたいので分母も-2hにします。そうすると分母だけに-2をかけている状態なので分子にも-2をかけます。そして同時にそれをくくります。その後は下の定義通りです。
分かりにくくてすいません。

Answer 2

Apple

微分係数の定義　と　何処なら理解できるか,理解できないかを答えてください。