Question

いと

(2)です。
どうして、軸がTの範囲に含まれていないという事がわかると、5Tが鈍角であることが証明できるのはなんでですか
？？？

(1) 5t, t+2, 2t+3 を3辺の長さとする三角形が存在するような
t の値の範囲を求めよ.
(2) t>2のとき, (1) の三角形は鈍角三角形であることを示せ .

である。
5
5t<(t+2)+(2t+3) * t</
t+2<5t+(2t+3)より
2t+3<5t+(t+2) より 1/11
<t
1
-=—=/<t
6
よって, 三角形が存在するようなもの
5
値の範囲は
1/1<t</
-
(2)(1)の条件とt> 2 より
である.
STA
このとき, 5t-(t+2)=4t-2>0
J
f(2) = 35> 0 なので,
5t- (2t+3)=3t-3>0
なので最大辺の長さは5tであるから
(5t)²>(t+2)²+(2t+3)²······
を示せばよい.
f(t)
(0)>0 (2<1 <-/-)
2
2<t</2/20
2 <t< 5
f(t)=(5t)²-(t+2)²-(2t+3)²
=20t2-16t-13
=2012/2/28/1より
(t- 5
5
y=f(t)は下に凸の放物線で,
軸がt=12/08 <2
よって、①は成立し, 三角形は鈍角三
角形である.

数ⅰa 三角形

Answer 1

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yk

三角形が鈍角三角形だと証明できたのはのは
(最大辺)^2＞(その他の辺)^2+(残りの辺)^2…①
を示したからです。
軸がtの範囲に含まれていないのを示したのはf(t)の最小値が軸ではなくt=2(正確には2よりちょっと大きい)であり、f(t)の最小値が0より大きいから①が成立する、というのを示すためです

いと

ありがとうございます！