Question

vivi

求詳解

6.設a、b、c、d是1、2、3、4四個數字的一
d=3。試求滿足事件(a-1)(b-2)(C-3)(d4)≠0的機率為
種排列,例如1243表示g=1,b=2,c=4

Answer 1

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可知

先考慮 (a-1)(b-2)(c-3)(d-4)=0 之情況:
a=1，其他任意: 3!=6 種
a≠1,b=2,其他任意: 2!×2!=4
(其中第一個 2! 是指 1 擺在 c 或 d 的位置，第二個 2! 是指 3,4 任意位置)
a≠1,b≠2,c=3: 3 種( 3 固定，排法有 2134,2431,4132)
a≠1,b≠2,c≠3,d=4: 2 種( 4 固定，排法有 2314,3124)

因此 =0 之情況有 15 種，全部有 24 種，所以扣掉後就是
(a-1)(b-2)(c-3)(d-4)≠ 0 的 9 種情況，
機率為 3/8。