Question

ここ

確率です。
解き方は分かるのですが、文字列を出せと言われたらぱっと出てきません。
簡単に文字列を出す方法ありますか？？

SPARK 22
発展例題
SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の
★ 0000
辞書式に並べる。 ただし, ADHISU を1番目, ADHIUSを2番目
USIHDAを最後の文字列とする。
110番目の文字列は何か。
[ 広島修道大 ]
(2) 文字列 SHUDAI は何番目か。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ぺんぎん

＿文字列だから、把握しにくいのではないですか？
＿私なら、A=1、D=2、H=3，I=4、S=5、U=6，と置き換えます。
＿すると、1番目のADHISUは123456、2番目のADHIUSは1234565となります。1~6の数字文字を使って小さい数字から順に数字作る、という問題に置き換えられます。数字だと、大小関係が直感的にわかり易いので数字に置き換えました。
＿6文字を置き換える順列は、6P6=6×5×4×3×2×1、暗算するのには、私には大きすぎます。
＿では、仮に、8と9との2文字を置き換える順列を考えると、2P2=2×1=2。
＿同じ様に、3文字を置き換える場合、3P3=3×2×1=6。
＿4文字を置き換える場合は、4P4=4×3×2×1=24。
＿5文字を置き換える場合は、5P5=5×4×3×2×1=120。
＿始めに、1234が決まってしまうと、続く2つの数字文字の文字の置き方は2通りある、正に、ADHISUとADHiUSとがある、と言うことです。
＿同じ様に、始めに、1が決まってしまうと、続く5つの数字文字の置き方は120通り、と言うことです。
＿ですから、120番目の数字は165432となり、文字に置き換えるとAUSIHDとなります。
＿そして、始めに165が毛待ってしまうと、続く3つの数字は6通り、となります。
＿従って、165???は115番目〜120番目です。
＿同じ様に、164???は109番目〜114番目です。
＿164を使っているので、残りの数字文字は2と3と5と。これを使って、2番目に大きい数字が110番目です。即ち、164253です。これを文字に戻します。AUIDSHになります。
＿文字列SHUDAIを数字文字に置き換えると、536214となります。
＿最初の1文字が決まってしまうと、120通りあります。
＿1?????~4?????で、120×4=480通りあります。
＿従って、512346は481番目の数となります。
＿始めに51が決まってしまうと51????の置き方は、24通りあります。同じく、52が決まってしまっても、24通り。
＿従って、531246は529番目の数となります。
＿始めに531が決まってしまうと、6通り。
＿同じ様に、532???、534???のそれぞれが6通り。
「続く」

Answer 2

ぺんぎん

「つづき」
＿従って、536124は541番目の数となります。
＿536142は542番目。
＿536214は543番目になります。
＿文字列に置き戻して、SHUDAIは543番目になります。

ぺんぎん

＿納得して頂けなく、残念でした。またの機会に、別の表現を考えて見ます。

ぺんぎん

＿同じ人間だもの。大きな差はありません。
＿唯、馴れていないだけです。数をこなせば、分かってきます。
＿また、別の事に注力するのも、それはそれでありでしょ。