Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว

この問題の(2)が知りたいです!
まず問題の意味がよくわからなくて…
赤ペンで書いてあるものは関係ないのでスルーしてください🙇

✓ 100 IWATE の5文字を使って順列を作るとき、次の問いに答えよ。 (10点×2) ⇒2×3×3=36 (1) I. A, E の母音が奇数番目, W, T の子音が偶数番目に並ぶのは何通りあるか。 24+36=60個 ロ○ロ○ロ O -31×2=12通り (2) アルファベット順に並べるとき, IWATE は何番目になるか。

คำตอบ

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例えば、ABCの3文字を辞書順に並べよ。という問題があった時、その言葉の意味通りABC▶ACB▶BAC……と並べていくことは分かりますか?今回の問題はそれと同じことを述べています。つまり、AEITWを辞書的に並べた時、IWATEは何番目に来るのか聞いているわけですね。

ここからは問題の解説になります。
アルファベット順(=辞書順)なので、初めはAからですよね。よって、Aを固定して考えます。
A先頭に固定した時、残りの4つが1列に並ぶのは4!=24通り。Eも同じく24通り。次にIですが、求めたい語の先頭はIなので、Iについての場合の数は考えません。
次に、2番目の数としてAを固定すると3!=6通り Eも6通り Tも6通りになります。故に、IWAETの語順は48+18で64番目になりますね。

Rei

同様にして考えると、3番目、4番目を考えると求められると思います。どうでしょうか?

乃々華

なるほど!!よく理解できました👍👍
ありがとうございます🙇

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