Question

Sora

(4)の解答にy＝−2分の7x＋bとおき、とありますが、どのようにしてその式を出したのですか？
　
また、もしよろしければ(1)もあまりよくわからないので教えて頂きたいです

77 右の図のような.A管から水を入れB管から水を出すことのできる水そうに,
水が10L入っている。この水そうに、はじめの4分間はB管を閉じてA管か
ら水を入れ,次の8分間は管から水を入れながらB管から水を出した。 そ
の後A 管を閉じて管から水を出した。 右のグラフは、はじめに A 管を開
いたときからの時間分と水そうの水の量yLの関係を表したものである。
これについて次の問いに答えなさい。
KELOM
□(1) B管から出る水の量は毎分何Lか求めなさい。
(毎分3.5L)
口 (2) xの変域が4≦x≦12のとき, xとyの関係を表す式を求めな
1 さい｡
(y=1/2/2x112)
□ (3) 水を入れはじめてから10分後の水そうの水の量を求めなさい。
y (L)
42
ļ
30
10
0.
□ (4) 水そうの水の量が7Lになるのは、水を入れはじめてから何分後か求めなさい。
AU
b₁
B管
12
-(分)
( 39 L ]
(22分後)

《解説》(1)はじめの4分間で30-10=20(L) 増えているから、20÷4=5(L)より, A管からは毎分5Lの
水
が入る。次の8分間では42-30=12 (L) 増えているから, 12÷8=1.5(L)より, B管からは毎分
5-1.5=3.5(L) の水が出る。
1
(4
を代入
12のときの直線の式をy=-2x+bとおき、x=12,y=42
→ 42 = -42+6 → 6 = 84
y=-
x+84にy=7を代入→7=-1x+84 x=22
2
監督・･･一

一次関数 １次関数の応用

Answer 1

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アルファ

ところどころ切れちゃってて申し訳ないんですけど（1）から（4）はこんな感じです。
Bから毎分3.5L水がでるから7/2と表したんだと思います！わからないところがあれば聞いてください！

Sora

回答ありがとうございます。この質問とはちょっと違ったことなのですがy＝-2分の7x＋bに直接が通る座標(12,42)を代入すると切片が求められる理由というのは何故でしょうか？
改めて考えてみるとなぜ？と思ってしまいました

Answer 2

アルファ

グラフはそもそもxに対応するyをとり(x,y)の点を無数に打ちそれらを結んでできるものです。つまりその関数の式に当てはまるからグラフの点として存在しているわけです！
なので、通る点の座標は関数の式に代入できます。

今回、y＝-7/2x+bという関数をグラフにしたときx=12,y=42という点を通る（当てはまる）から代入すれば切片が求まるという感じです。

僕は数学を専門としてる者ではないのでうまく説明できないんですけど、興味があれば先生に聞いてみたほうがわかりやすい答えが返ってくるかと思います！