Question

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この問題の（2）（i i）のウの解説がわかりません。
教えていただけると助かります。よろしくお願いします、

(ii) α=3のとき, ① は
t(t-6)=k
となるから, y=t(t-6) のグラフと y=kのグラフの共有点
の座標を考える.
(ア) k<-9 のとき.
② を満たす実数t は存在しない.
(イ) k=-9 のとき.
② を満たす実数t は t=3 のみであり, このとき
log2s3
s=23
(x−2)²+4=8
(x-2)=4
x-2= ±2
x = 0, 4
であるから, (*) を満たす実数xの個数は2個である.
(ウ) k>-9 のとき
②を満たす実数は2個存在し, これらを右, た (たく)
とすると, t, は
を満たす。 このとき
は
すなわち
た<3 <t
10g2s=t2
となることである.
S=2¹
(x-2)²+4=2¹ (>2³)
となり,これを満たす実数xは2個存在する. よって, (*)を
満たす実数xの個数が2個となる条件は
(x-2)^2+4=2
を満たす実数xが存在しないことであり, これは
2<4
である.
2¹ 2²
t₁ < 2
となることである. これは,y=t(t-6) のグラフより
k> -8
(ア), (イ), (ウ)より, (*) を満たす実数xの個数が2個となるの
条件は
- 41 -
無断転載複製禁止 / 著作権法が認める範囲で利用してください。
k> -8 またはk= -9
0
毎
-9
3
0 2
'6
3
y=t(t-6)
t₁ 3 t₂
6
t₁2 t₂
y=t(t-6)
t
16
y=k
s=2
y=t(t-6)
t
v=k
s=(x-2)^2+4
16
.y=k
s=2 (>2³)
t
XC
y=f(t-6)
t
·y=k

数学ⅡⅠ 数学B
〔2〕
(1)s=x2-4x+ 8 とする。 x がすべての実数値をとって動くとき,sのとり得
る値の範囲は, s≧ セ である。
(2) αを実数とする。 x の方程式
4{log4(x-4x+8)}^-10gz(x-4x+8)^-k=0
を満たす実数xについて考える。
log24=ソ より, s=x2-4x+8 とおくと
であり
10g4s=
2a
log₂s" =
10g2s
であるから, (*)は
ツ の解答群
10g2s
タ
2a
⑩ (10gzs)-2alog2s-k=0 ① 210g2s- (10g2s)2º-k=0
② 10g22s-log2s+2a-k=0
S= テ
チalog2s
ツ と変形できる。
である。
- 18-
(i)a=1,k=0 のとき, ツ より
(数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)
(*)
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となるから, (*) を満たす実数xは ト である。
(ii) α=3のとき, (*) を満たす実数xの個数が2個となるんの条件は
k> ナニ またはん ヌネ
数学ⅡⅠ・数学B