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det(λE - A) を計算すると
λ^2 - (a+d)λ + ad-bc
となるので、固有値は
λ^2 - (a+d)λ + ad-bc = 0
の解になります。つまり、この解がαとβです。
解と係数の関係から
α+β = a+d,
αβ = ad-bc
が分かります。この2つの式を使ってα^2+β^2をa, b, c, dで表してください。
答えはa^2+d^2+2bcになるかと思います。
考え方がわかりません。
答えも教えてもらえると助かります🙏
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det(λE - A) を計算すると
λ^2 - (a+d)λ + ad-bc
となるので、固有値は
λ^2 - (a+d)λ + ad-bc = 0
の解になります。つまり、この解がαとβです。
解と係数の関係から
α+β = a+d,
αβ = ad-bc
が分かります。この2つの式を使ってα^2+β^2をa, b, c, dで表してください。
答えはa^2+d^2+2bcになるかと思います。
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わかりやすい解説ありがとうございました!!!