Question

❕❕❕❕

解説も答えも載っけてます❕❕❕❕
この問題なのですが、なぜ（ii）でこのような不等号になるのか分かりません。(-2≦X＜1になるのか教えてください🙏🏻🙏🏻)
あと（i）の所に絶対値X+2（iii）の所に絶対値X-1を代入したら行けないのか教えてください🌈🌈🙏🏻

(2) x+2|+|x-1|<4

よって, (i), (ii)より, x=
(2) |x+2|+|x-1| <4
(i) x≧1 のとき
(x+2)+(x-1)<4より,
3
したがって, x≧1 より、1≦x</
(i) -2≦x<1のとき
x+2-(x-1)<4
これは, 34 となり, 成り立っている.
したがって, -2≦x<1より, -2≦x<1
() x<-2のとき
x</2/2
−(x+2)-(x−1)<4 £y, x>- 5
より,
したがって、x<-2より
よって, (i)~(i) より,
-1/2<x<-2
3
-5/2<x< 1²³/20
3つの部分に場合分け
||x+2|=x+2
|x-1|=x-1
||x+2|=x+2
|x-1|=-(x-1)
||x+2|=-(x+2)
|x-1|=-(x-1)
(iii)
2
(ii)
(i)
32
13x
申込開始

高校生 数学 数1 絶対値

Answer 1

まさ

絶対値を外す場合には解説の右側にあるように、中身が正（0以上）ならそのまま外す、負ならマイナスを付けて外すというルールがあります。

なのでⅱでは(x+2)≧0になるような不等号にしています。

ⅰに関しては(x+2)≧0なのでそのまま外します。

ⅲに関してはx-1＜0なのでマイナスを付けて外してあげる必要があります。

重要なポイントなので右側の場合分けのようにどのような条件の時に絶対値の中身が正負になるかをよく確認しましょう。