Question

suzuran

（2）の問題についてです。
解答を見ると2枚目の写真のような計算でした。私は3枚目の解き方でしたのですが、数字が合いませんでした。何故、3枚目のような解き方だといけないのでしょうか？それともただの計算ミスですか？

308 数列 1,23n において,次の和を求めよ。
(1) 異なる2つの項の積の和 (n≧2)
(2) 互いに隣り合わない2つの項の積の和(n≧3)

150 1
24
S= n(n+1)(n-1)(3n+2)
よって
(2) 求める和は
n-1
S− Σk(k+1)=S-Z (k² + k) ¹+S)
k=110 k=1
= n(n+1)(n − 1)(3n+2)
24
(S) [1]
-
41
(n − 1)n(2n − 1) — (n − 1) n
n(n-1){(n+1)(3n+2) -4(2n-1) - 12}
24
1
24 n(n-1). 3(n²n - 2)
1
(1) TIE
=n(n-1)(n-2)(n+1)=x

27 n.(n-1).
n
Σ k (k-1)
fr=1
←
n. (nt
nd
< 2 k (k + 1)
Pe=1
"
[ (k² h )
= {n(n+1) (2011) -_{n(mts).
- [ n(n+₁) { (2n+1)-3(n+1}}
- / n(n+1) (2n+1 -3n-3)
==n(n+₁)(n+²)
In(n+1)(3n+²)(n-1) + { n(n+1)(n+²)
• /21 (14₁) {(3440)(1-1) +2010)
n
1/2 n(n+1) (3n²³-n-2 +2014)
- n(n+1) (30²+1+2)
{ n(n+)(n-2)(n+1)
8
²
2
-2

Answer 1

mo1

計算ミスのようです。

最初のミスが、Σをnの式にした後

(1/6)n(n＋1)で括ったとき、

　{2n＋1－3n－3}とはなりません

　{(2n＋1)－3}となります。

後は、慎重に計算をすれば、答えと同じになります(確認済み)

Answer 2

しー

12じゃなくて24じゃね？ってのと+じゃなくて-じゃないかなって思いました