Question

さこ

青チャのベクトルの問題です。
練習84の⑵についてです！
簡単に言うと3点をとおる平面の方程式を求める問題ですが、でてきた答えがyz平面上の直線の方程式にしか見えなくて少し混乱してます。。

3点が一直線に並んでしまったということですか？

5t
ゆえに
*.***.
練習 2 平面α:x-2y+z+1=0
①, β:3x-2y+7z-1=0 ② の交線をl とする。
......
084
x-x =V-V1-2-21
(1) 交線l の方程式を 1
の形で表せ。
m
n
(2) 交線l を含み, 点P(1, 2, -1) を通る平面y の方程式を求めよ。
(1) ②① から
2x+6z-2=0
(3)
←y を消去。
←xを消去。
②-① ×3 から
4y+4z-4=0.
(4)
BC
21
28
A B

(2) 交線l上に2点A(1, 1,0),B(4, 2, -1) があるから,
yは3点A,B, P を通る平面である。
平面yの法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=①) とする。
AB=(3, 1, -1), AP= (0, 1, -1) であるから,
AB より
AB=0 よって 3a+b-c=0… ⑤
AP より
n.AP= 0
よって b-c=0
6
⑤ ⑥ から
a=0,c=b
OPA-SALE-)
=(+)-((11-
ゆえに
n=b(0, 1,1)
n≠0より, b=0 であるから, n = (0, 1 )
とする。
よって, 平面yは点 A (1, 1, 0) を通り, n = 0, 1,1)に垂直
であるから, その方程式は
糖質③.1(y-1)+1・z = 0 すなわち y+z-1=0
In I-S)S
DS
[BBCx+5)
参考
の方
k(x
+3
で
(1.
る
すよは

ベクトル

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

★参考として、1つの捉え方です
――――――――――――――――――――――――――――――
平面(x，y)で、直線が、ax＋by＋c＝0　と表わされた場合

　a＝0，b≠0　のとき、x軸に平行な直線：y＝－c/b

　a≠0，c＝0　のとき、y軸に平行な直線：x＝－c/a

　　であったはずです

空間(x，y，z)で、平面が、ax＋by＋cz＋d＝0　と表わされる場合

　a＝0，b≠0，c≠0　のとき、x軸に平行な平面：by＋cz－d＝0

　a≠0，b＝0，c≠0　のとき、y軸に平行な平面：ax＋cz－d＝0

　a≠0，c≠0，c＝0　のとき、z軸に平行な平面：ay＋by－d＝0

　　となります
――――――――――――――――――――――――――――――
★この捉え方でいくと【y＋z－1＝0】は

　　x軸に平行な平面となり、

　　x軸に垂直な平面での断面(x軸方向から見ると)

　　　y＋z－1＝0　という直線になります。

さこ

なるほど！yz平面上での直線がx軸方向に積み重なっているということですか？

mo1

＾＾そんな感じです。

さこ

よくわかりました！ありがとうございます！