Question

こち

(3)の問題なのですがX軸は漸近線と言っているのにグラフはX軸通っているのですがいいのでしょうか？？

W $81.9 -
(3)* y=xe*
f(xx)=xxexとする
f'(a) = (x + 1) ex
f"(x) = (x+2) ex.
f(x) = 0 = 3³ x x = -1.
f"(x) = 0 & 33 & X = -2
SHE
by X
~~-6
f(x) - s
0 +
f(x)
-
0
+ + +
T!!
f(x)
2-1 /// (
Ĵ
y=0 つまり
#1= lim f(x)
また
lim f(x) = ∞
X-00
さらにlinPax)=0であるから火軸はこの曲線の
x00
漸近線である
1枚多いから
Don't
12-3
⇒ y=2+
7-3
x=3. y=2.
O
lim f(x) = 100 lim fray=b
x→a
x→*09
0 x ±00 ⇒ f(x) = ax+b
<X→ 100 UT=+₂>
th
fix) = a
b
9
x
x
lim f(x)
2 = a (1²/¹₂)
x 100 x
f(x) = ax=b
0
limff(x)-ax} = b (#)
tå
1-é
(3)
257

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

たまご

②の2行目なんですけど、∞じゃなくて-∞じゃないでしょうか?
-∞にこの関数を飛ばしたら0 つまりx軸に漸近します

こち

-∞でした！
グラフに赤丸をしたのですがここでX軸は漸近線なのに交わってしまっているのですがいいんですか？

たまご

-∞ (例えば-100万とか)に飛ばしたらほぼ0に近いってだけで、実際は｢xを-∞まで飛ばしたらx軸に漸近｣なので
もしlim(x→∞)=0だったのなら交わらずx軸に漸近していきますよ。
言葉足らずで伝わらなかったらすいません

こち

質問の仕方を変えます💦
漸近線とはXを+∞もくしは-∞にした時に近づいていく線のことで∞にして言った時でない時に交わるのはOKということですか？？

こち

すみません💦
解決しました！！
X→-∞だからマイナスの値の時のみ考える
０のときは含まれない
ということですね！
解決しました🙇‍♀️

たまご

この場合、増減表を見るとx=-1から増加しているので交わるっていうだけで
図のような増減表だったのなら交わりません
(この時の極限はlim(x→∞)=0であると思ってください)
ですから交わるか交わらないかは極限と増減表によります

こち

漸近線=グラフはXがどの値の時にも絶対に交わらないものと思っていたのですがその考えは違うということですか？

たまご

すいません少し返信遅れました…

この関数をxを∞に飛ばしたときは漸近線じゃないので、交わることもあります。
漸近線にはどんな場合でも交わらないです

こち

返信遅れてしまいすみません💦
ということはこのグラフの漸近線は左側のみということですか？？

たまご

そうです！！

こち

その時、○○の範囲でX軸はこのグラフの漸近線であるのように範囲は絞ったりしなくていいんですか？？

たまご

漸近線は範囲を絞る必要ないです。定義域ある場合は話は変わりますが

こち

そういうことだったんですね！！
長々と丁寧に本当にありがとうございました！
おかげで理解出来ました😭

たまご

いえいえ、ご期待に添えた回答できたのなら良かったです！