Question

おっちょ

大学の数学です。解答の過程と解答お願いします🤲誰か助けてください。。

第8回演習問題 (6/7)
■ [8.1]
以下のWが3の部分空間であるかどうか調べよ
✓
部分空間であることを示す : 例題の形に帰着させる
✓
部分空間でないことを示す: (i)~(iii) のいずれかの反例を示す
(1) W = TER³ 21+3x2-x3 = 0
(2) W = x R³
= {TER
|2x1+322-223=31
|21-2x2 +3x3=0J
|21-22+4x3=-2
3x1 + x2x3 ≥0
(3) W =
={HER
(4) W = x € R³x²-x22x3 = 0
1 = {x
|21+223> -2
|2x1+x22-323=0J
■ [8.2]
> W1, W2 がベクトル空間 V の部分空間ならば, WinWもV
の部分空間であることを示せ
条件 (i)~(iii) が成立することを示せばよい
第8回演習問題 (6/7)
■[8.3]
以下のベクトルの組が1次独立か1次従属か調べよ
·O·O·O·U·¤·¤×¤·D·¤·O
(2)
(3)
3
2
▪ [8.4]
ベクトルをベクトル u1, u2, u3の1次結合で表せ
3
0
(1) v =
5
, U₁=
u2=
u3=
2
1
(2) v =
yu1
=
u2=
il
, u3=
3
2