Question

にこ

といて欲しいです！！

数学演習Ⅰ (8)
1. 次の1次方程式を拡大係数行列を掃出すことによって解け。 また拡大係数行列の階数を答えよ。
(1) 3x - 2y = 5
(2) 5x-2y+z=1
3x
+5y +2 = 13
(3)
2x +y +3z =
4x
2w
7w
5w
(5)
{
2. 次の1次方程式を解け。
(1) 7x + 3y = 0
(2) 3x - 2y + 4z = 0
2x
-Y
+4z = 0
(3)
-x
+y -3z = 0
+2y3z
T
0
w
+y
2 = 0
2w
+2y +z = 0
W
+2z
0
2w +x
-2z = 20
3. 1次方程式
2x +3y
5
ax +y = b
が (1) ただ一つの解をもつための、 (2) 解をもたぬための、 (3) 無限個の解をもつための a, b について
また各々の場合の係数行列A、 拡大係数行列 A' の階数を答えよ。 さらに (3) の場合に解を求めよ。
4. 1次方程式
-2x +2y +3z = 4
T +y -4z = b
ax +8y +z
-6
が (1) ただ一つの解をもつための、 (2) 解をもたぬための、 (3) 無限個の解をもつための a, b について
また各々の場合の係数行列 A、 拡大係数行列 A' の階数を答えよ。 さらに (3) の場合に解を求めよ。
5. 1次方程式 3-2y+4z=0 の解と、 集合
2
(-))--(1)
y = C1
(23)
-3
7 C1, C2 は任意
との共通部分を求めよ。
6. 1次方程式
T
+2 = 0
2x +y +2 = 0
5x +ay +2z
0
が自明な解æ=y=z=0以外の解をもつためのa についての条件を求め、そのときの解を求めよ。
+7y +2 = 18
+y 一之
x+
+3x+4y
-X +3y
444
x+
+2x -Y
-2z
2w
+3x -2y
-4z
-10w
+2x -7y +3z
6w 8 +11y +5z =
-2
-4
= -5
-2
271
-7
+ C2