Question

フクリュウ

46の(2)が分かりません。
3人の組の区別をなくすと同じ組分けになるものが2！通りずつある。とありますが、同じ組分けのものがあると2！で割らなければならないのかが分かりません。
正直な話、210×20=4200では駄目なのでしょうか？

*
45 1から18まで数を1つずつ書いたカード18枚の中から6枚
を選ぶとき 4枚は偶数, 2枚は奇数であるような選び方は何
通りあるか。
*
46 10人の生徒を、次のような組に分ける分け方は何通りあるか。
(1)7人,3人の2組
(2)4人,3人,3人の3組

(2) 10人から4人を選ぶ選び方は
10･9･8･7
10C4=
=210 (通り)
=
1
4･3･2･1
20
残り6人から3人を選ぶ選び方は
6･5･48
6C3 =
=
20(通り)
3･2･1
3人の組の区別をなくすと同じ組分けにな
るものが21通りずつある。 よって, 求める
分け方の総数は
|※ 18
210×20
=2100 (通り)
2!
=
5

確率 選び方 高校 1年生 数学a

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

10C4×6C3
というのは、
10人の中から4人選ぶ→6人の中から3人選ぶ
という操作をしています。
4人選んだあとにA,B,C,D,E,Fの6人が残っていたとします。

6人から3人選んだとき、6C3の計算の中には
A,B,Cを選ぶ選び方と、D,E,Fを選ぶ選び方が含まれています。

しかし、A,B,Cを選ぶと、自動的に残りの3人は選ばなかったD,E,Fがいることになります。

6C3の中には、
A,B,CとE,D,Fにわける場合と、
D,E,FとA,B,Cに分ける場合の両方が含まれてしまっています。
ただ、3人ずつに分けるのなら、両方とも一緒ですよね。
であるなら、同じ組み合わせがそれぞれ2通りずつあるから、2!で割らないといけないのです。

フクリュウ

とてもわかりやすい説明をありがとうございます！
しっかり理解出来ました！
本当に感謝しかないです！