Question

マスカット

aは100より小さい自然数で、aに54をかけると自然数の2乗になるとき、自然数aは全部で何個あるか。という問題が解説を見てもよくわかりません。答えは4個になります。教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

Answer 1

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うささ

54は素因数分解すると2×3×3×3になります。自然数の二乗の数を作るには同じ数字が偶数個必要です。というわけで2と3がそれぞれ偶数個になり、なおかつ100より小さいのは2×3＝6、2×2×2×3＝24、2×2×2×2×2×3＝96、2×3×3×3＝54の4つになります。

マスカット

なるほどです。とてもよく理解ができました。ありがとうございます。助かりました。