Question

さくら

例8の答えで、区間の全ての不等号に＝がついているのはなぜですか？同じ数を2回含んでいることにはならないのですか？

第2節 導関数の応用 199
関数の増減
ある区間で
常に f'(x)>0 ならば, f(x) は その区間で(単調に増加 する。
常に f'(x)く0 ならば,f(x) は その区間で(単調に減少 する。
常に f'(x)=0 ならば,f(x) は その区間で定数である。
例8関数f(x)=x*+3x°-2の増減
この関数を微分すると
f(x)=3x°+6x=3x(x+2)
f(x)=0 となるxの値を求め,f'(x) の符号の変化を調べて,
f(x)の値の増減を表にすると, 次のようになる。
x
-2
0
f(x)
0
0
S(x)
2
よって,f(x) は,区間xミ-2および区間0<xで単調に増加し
区間 -2<xS0で単調に減少する。
【注意】 ひ=-2のときもuくひならばf(u)<f(v)の関係が成り立つから,等与
も含めたxS-2で, 関数f(x) は単調に増加するとしてよい。
例8で示したような表を増減表 という。 表の中の記号/はそ
区間で関数が単調に増加することを示し, はその区間で関数が単

微分 関数の増減