Question

ゲストりんご

解き方教えてください

例1右の図の2つの円の半径は分からなよいが,半の左は
10 である。
-x10
このとき,小さい円の半径をxとすると, 2つの円
の周の長さの差は次のようになる。
2元(x+10)-2πx = 2πx+ 20元-2πx = 20元
問2 例1でx= 30 とすると, 大きい円の半径は 40 になる。so
このとき,大きい円と小さい円の周の長さをそれぞれ求め,
差が20元になることを確かめなさい。

前ページの式Oより,円の周の長さ! と半径rの関係は
の た
1= 2πr
2
う
という等式で表される。
問3 式2について, 次の間に答えなさい。単 5
5
(1) 式② を変形し, 1からrを求める式をつくりなさい。 ●1からrを
ミ
形を、「rに
(2) 周の長さが10になる円の半径を求めなさい。
という。

例2 2つの奇数は, 整数mとnを使ってそれぞれ2m+1,
整数 mとnは,
2n+1と表されるから, その和は次のようになる。
奇数を2で割
15
の商と考えれに
(2m+1)+(2n+1)= 2m+1+2n+1
= 2m+2n+2
=2(m+n+1)ら
m+n+1は整数であるから,2(m+n+1)は2の倍数,
すなわち, 偶数である。
単
20
したがって, 2つの奇数の和は必ず偶数になる。
問4 2つの偶数の和は必ず偶数になる。このことを証明する
には, 2つの偶数をどのように表せばよいですか。

Answer 1

lv0043

問2
単に計算するだけだと思いますが....
x=30のとき、外側の円の半径は40 (=30+10) なので、内側の円、外側の円の円周はそれぞれ
2x30xπ、2x40xπ なので、円周の差は 80π-60π = 20π

問4
例2のように、整数m, n を使って偶数を表現すると 2m+2 , 2n+2
※例2では、2倍した整数に1を足すことで奇数としているように、2倍した整数は偶数であり、それに2を足せば偶数です。

(2m+2)+ (2n+2) = 2m+2n+4 = 2(m+n+2)
m+n+2は整数なので、それを2倍すれば偶数。つまり、2つの偶数の和は必ず偶数になります。