Question

たまご

解答の2〜3行目でなぜF(0)が2になるのか分かりません。教えてください！

2x
162 等式f(t)dt=x° を満たす関数f(x) を求めよ。
0
ポイント2 積分の上端·下端がxの関数の場合 f(t)の不定積分の12
F(t) を用いて定積分を表すと, 見通しがよくなる。
この両辺をxで微分する。
等式から F(2x)-F(0)=x°

f(t) の不定積分の1つを F(t) とする。
与えられた等式から
両辺をxについて微分すると
F(2x) - F(0) =x?
F'(2x) -2=2x
よって
f(2x) =x
2x=tとおくと
fけ=ラ
したがって
f(x)

Answer 1

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unknown

解説読み違えてますよー

F(0)は定数なので、微分したら消えちゃいます

たまご

ありがとうございます！！
ちなみに2というのはどこからきたのか教えていただけますか？

unknown

F(2x)を微分した時に出てきます。
合成関数の微分です。

たまご

理解できました😭本当にありがとうございます。