実際に順番に考えていきましょう。
aの値がわからない、ということは、aの値はどんな数値になるかわからない、ということです。
※ただし、aは0以上の整数らしいです。
すなわち、aは10かもしれないし、100かもしれないし、1000かもしれない、ということです。
中央値とは、データを小さい順に並べた時の中央の値ですよね？
ということは、中央値はデータを小さい順に並べたときの並びによって変化しますよね？
すなわち、データを小さい順に並べた時にaがどこに入るのか、がポイントですよね。
以上がポイントです。
とりあえず、値がわかっているデータを小さい順に並べてみます。
498 500 525 550 550 555 560
この並びのどこにaが入るのかがポイントです。
仮に、aが498の前、すなわち0≦a＜498だった場合、データの並びは
a 498 500 525 550 550 555 560
になるから、中央値は、(525+550)/2=800
仮にaが498だった場合、データの並びは
a 498 500 525 550 550 555 560
もしくは
498 a 500 525 550 550 555 560
になりますが、どちらも中央値は(525+550)/2=800になります。
仮に、aが498と500の間、すなわち498＜a＜500だった場合、データの並びは
498 a 500 525 550 550 555 560
になるから、中央値は、(525+550)/2=800
仮にaが500だった場合、データの並びは
498 a 500 525 550 550 555 560
もしくは
498 500 a 525 550 550 555 560
になりますが、どちらも中央値は(525+550)/2=800になります。
仮に、aが500と525の間、すなわち500＜a＜525だった場合、データの並びは
498 500 a 525 550 550 555 560
になるから、中央値は、(525+550)/2=800
続く
仮に、aが560だった場合、データの並びは
498 500 525 550 550 555 a 560
もしくは
498 500 525 550 550 555 560 a
になるから、中央値は、(550+550)/2=550
仮に、aが560より大きい場合、データの並びは
498 500 525 550 550 555 560 a
になるから、中央値は、(550+550)/2=550
以上をまとめると、
0≦a≦525の場合、中央値は537.5
525＜a＜550の場合、中央値は(a+550)/2
550≦aの場合、中央値は550
ですよね。
525＜a＜550の場合、中央値は(a+550)/2であり、aは整数らしいから、
525＜a＜550の場合、中央値は、550－525－1=24通りありますよね。
※525＜a＜550の間にaは24個ありますよね。
ということで、中央値は24+1+1=26通り。
分からなければ質問してください
続きが非常に遅くなりました。いろいろ忙しくて。
仮にaが525だった場合、データの並びは
498 500 a 525 550 550 555 560
もしくは
498 500 525 a 550 550 555 560
になりますが、どちらも中央値は(525+550)/2=800になります。
※下の中央値は(a+550)/2になるのでは？と思うかもしれませんが、a=525の場合なので、
上も下も中央値は(525+550)/2=800になります。
仮に、aが525＜a＜550だった場合、データの並びは
498 500 525 a 550 550 555 560
になるから、中央値は、(a+550)/2
仮にaが550だった場合、データの並びは
498 500 525 a 550 550 555 560
もしくは
498 500 525 550 a 550 555 560
もしくは
498 500 525 550 550 a 555 560
になりますが、どれも中央値は(550+550)/2=550になります。
仮に、aが550と555の間、すなわち550＜a＜555だった場合、データの並びは
498 500 525 550 550 a 555 560
になるから、中央値は、(550+550)/2=550
仮にaが555だった場合、データの並びは
498 500 525 550 550 a 555 560
もしくは
498 500 525 550 550 555 a 560
になりますが、どちらも中央値は(550+550)/2=550になります。
仮に、aが555と560の間、すなわち555＜a＜560だった場合、データの並びは
498 500 525 550 550 555 a 560
になるから、中央値は、(550+550)/2=550
すいません。いま気づきました。
(525+550)/2=537.5です。すいません。
続く