Question

ゆり

この解き方でも〇ですか？

し, AL と CN の交点をP, ALと BM の交点を Q, BM と CN の交点をR
、例題 282 メネラウスの定理と面積比 の人
AABCの3辺BC, CA, AB をそれぞれ1:2に内分する点をL. MN」
1ALと CN の交点をP, AL と BM の交点をQ, BM と CN の交点をD
とする。次の三角形の面積を △ABC の面積Sを用いて表せ。
(2) APQR
(1)ABCR
例題27
《RAction 高さ (底辺)の等しい三角形の面積比は,底辺(高さ)の比とせよ
逆向きに考える
(1) △BCRからはじめて, △ABC へ広げていくには,どの線分の比が必要だろうか?
A
ABCRと
見方を変える
N
似た構図
直接求めるか?
△ABC-(APQR 以外の部分) →
と考えるか?
M
R
(2) APQR
B
L
C
ABCR → ABCM
解(1) AN:NB = 1:2 であり,
CM:MA = 1:2 より
→ AABC と広げてい
ために, BM:BRをメ
ラウスの定理を用いて
める。
M
CM:AC = 1:3
R
よって,△ABM と直線 CN につ
いて,メネラウスの定理により
B
A
N。
3
AC MR BN
=1
CM RB NA
6)
R
3 MR 2
RM
=1より
1
AMBLQ
1
RB
BR
6
よって
RM:BR = 1:6
ゆえに
BM:BR = 7:6
MAO
例題
275
したがって
6
ABCR
7
号ABCM =
6
1
△ABC
3
AT CM:MA =1:2よ
CM:AC= 1:3
D
ニ
7
10
3)
の
思考のプロセス

A
NR
Ca
RCXTUAX
NR
PCXzメラnt
3NR
4RC=|
NR:RC-4:3
12
NO
AB
M
BN= F
Q
3
R
LO
2
△ BCR= ABCN ×マ
23
-△ABCX 3×7
4

メネラウスの定理と面積比

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ウンウントリウム

全く問題なし！

ゆり

ありがとうございます！