前後の文脈がないからよくわからなくなりますが、おそらくこの文は「私が意識して標準語を話そうとしても、大阪弁っぽく聞こえてしまう」という意味なのかと思います。
そうするとこのwillは「私が標準語だと思っている言葉を【意識して】話している」ということを表していると思います。
関連しそうな説明を画像で載せておきましたが、
現在形で表現すると「一般に、〜というようなことをすると、…というようなことになる」という意味合いになるので、
「私が【意識して〜しようとしている】のに、…という風になってしまう」
という表現とはちょっと相容れないのかなと思います。