Question

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微分の問題です。
2sin4xになる過程を教えてください。sin2xとcos2xをそれぞれ2倍角の公式で変形するのですか？

(10) y=sin?2.x
y=2sim28,12c052%)
4Sta2%C052% 25mxx

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

みと

参考です

y＝sin²2x

y＝{sin(2x)}･{sin(2x)}

　●積の微分

　●{sin(2x)}'＝2{cos(2x)}

y'＝2{cos(2x)}･{sin(2x)}＋{sin(2x)}･2{cos(2x)}

　＝4{sin(2x)}･{cos(2x)}

　＝2[2{sin(2x)}･{cos(2x)}]

　＝2{sin(4x)}

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y'の3行目から4行目の変換はどうやってするんですか？

みと

２倍角の公式【2･sinθ･cosθ＝sin2θ】の利用です

―――――――――――――――――――――――――――
3行目：＝2[2{sin(2x)}･{cos(2x)}]

　　　●(2x)＝θと置いて

　　　　＝2[2･sinθ･cosθ]

　　　●２倍角の公式より

　　　　＝2[sin{2θ}]

　　　●θ＝(2x)と戻して

　　　　＝2[sin{2(2x)}]

　　　●{2(2x)}＝{4x}と計算し

4行目：＝2[sin{4x}]

―――――――――――――――――――――――――――
という感じです

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理解できました！！
ありがとうございます！