Question

ぽ

答えと違ったんですけどこれでもいいですか？🙇‍♀️🙇‍♀️

D
右の図において, 3点 A, B, Cは円Oの
5
円周上の点であり、BCは円Oの直径であ
A
F
る。AC上に点Dをとり,点Dを通り AC
に垂直な直線と円0の交点をEとする。
また,DE と AC, BCとの交点をそれぞれF.
ン
"G
B
Gとする。
E
このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさ
(静岡県〉
い。
よくでる
(1) ADACの△GEC であることを証明しなさい。
0円 8A京C 3
らち大く
(2) AD:DC=3:2, ZBGE=70°のとき,ZEDC の大きさを求めなさい。

(1)(証明) △DAC と△GEC において,
CD に対する円周角より、
ZDAC= ZGEC…①
また,ABに対する円周角より,
ZADB= ZACB
2
また,仮定より,
ZBDC= ZGFC=90°…③
ここで,ZADC= ZADB+ ZBDC
ZEGC= ZACB+ ZGFC
4
2, 3より, ZADC= ZEGC …④
0, ④より, 2組の角がそれぞれ等し
いから,ADACSAGEC

SDACと6GECIにぶいて。
DC にタ対する円同角だから、2CEG=< CAD…)
LDFC=90 より、2DFA=90
画径に対する円角角だから、28ACこ90…·③)
20F、鑑い等しいから、ABIDEい
EB(ンタすする円周角なので、LE CG:<EDB
OFし、平行線の第角は等しいので、LEDB=LABD… 6)
DAンスすする円用角なので、24BD:LACD-2
CO0より、2 ECG-LACD…C
MO より、2組の角かそれぞネ等しいので、△DACU△GEC.