Mathematics
มัธยมปลาย
2番の問題はBの角度は使わないのですか？あと√3/2倍とはどこから出したのですか？
42. 複素数平面上の2点A(3), B(1+2i) に対して, △ABC が次のような三角形と
なるように,頂点Cを表す複素数を定めよ。
*(1) 正三角形
(2) ZA=, ZB= の直角三角形
解説を見る
(点Cは, 点Bを点Aのまわりに一または -一だけ回転し, さ
C(r)
B(B)
らに点Aからの距離を
2
3
倍した点であるから,
レ--
a- loa(は)+1sin(±号)(8-) (撮挙同期)
COs|土
2
Y-a=
+isin(±
C(r)
したがって,
V3
A(a)
Y=ー
cos(土ー)+isin(±
2
-年(
J3//3
2
-±ラ(-2+2i)+3
三
2
-3千/3」3千V3;+3
2
2
3千/3_3千/3
2
i (複号同順)
2
よって, 頂点Cを表す複素数は,
3+/3」3+/3; 3-/3_3-/3
2
2
2
2
eleo
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