Question

ɴᴀɴᴀ໒꒱

答え合わせをしたいので、解き方と答えを教えてください。よろしくお願いします。

あやこさんは, 日本でラグビーワールドカップ2019が開催されるごとを知り, ラグビーについて
べた。(1)· (2)に答えなさい。
あやこさんが住む地域のラグビー大会は, 参加する 5チームが総あたり戦を行う。総あたり戦
では, 5チームがそれぞれ1回ずつ対戦する。試合数は全部で何試合になるか, 求めなさい。
BC
D
も
CD
AB
4+3+24|
( 試合)
) あやこさんがラグビーについて調べると, トライをした後にゴールキックをすることがわかっ
た。このゴールキックは, トライをした地点からゴールラインへひいた垂線上のいずれかの位置
からボールを蹴る。あやこさんは, 図1の点Pの位置にトライをしたとき, 矢印 (→) 上のど
の位置にボールを置くとゴールキックが最も成功しやすくなるかを考えた。
チへ
図1
B
クロスバー
7
2
3
インゴール
P
ゴールポスト
ゴールライン
40-90
(7-2)+44
ボールー
243
- aメ+ 6a
(注)トライ:相手チーム側のゴールラインの向こう側(インゴール)にボールを
持ち込み,地面にボールをつける得点方法。
ゴールキック:ボールを蹴り,クロスバーの上で2つのゴールポストの間
へ
0
の空間を通す得点方法。
図2.図3は競技場を真上から見た図である。 図中の2点A, Bはゴールポストの位置であり,
直線しは点Pを通る直線 AB の垂線で, 点Hはその2直線の交点である。 また,点P'はボール
を置く位置で直線2上にあり, 直線 AB に対して点Pの反対側にある。 (a)· (b)に答えなさい。た
だし、ボールは, 必ずゴールするのに十分な強さで蹴られ, まっすぐに飛ぶものとする。

あやこさんは,点P'の位置を変えながら3点 図 3
A, B, P'を通る円をいくつかかき, ZAP'B の
P
大きさについて考えていると, 3点A. B. P'を
通る円が、点P'で直線しと接するとき,ZAP'B
が最も大きくなることに気づいた。
A
B
H
…線部の考えが正しいことの根拠として, 図
3でZAP'BがAQBより大きくなることを証明
P
しなさい。ただし, 図3で円O'は, 2点A, Bを
通り直線しに点P' で接している。また, 点Qは
R
直線e上にあり, 点P'とは異なる点で, 直線 AB
に対して点P'と同じ側にある。点Rは線分 AQ
と円O'との交点で, 点Aとは異なる点である。
S
*る

ラクビーコート 数学証明

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

いぬちゃ

総試合は自分のチーム以外と戦うので

nチームの場合
それぞれが他の(n－1)チームと戦うと考えて
n(n－1)
A対B、B対Aは同じと考えて
n(n－1)÷2試合

5チームの場合
5×4÷2＝10試合

トーナメント戦の場合、
優勝チーム以外がどこかで負ける試合があるので

nチームの場合
優勝チーム以外の(n－1)チームが負け
(n－1)試合

5チームの場合
5－1＝4試合

補足しときますね。頑張ってください♪

ɴᴀɴᴀ໒꒱

本当にありがとうございます‼︎
はい！頑張りますっっ！♪

Answer 2

いぬちゃ

問題番号見きれてますがおそらく
(1)
10試合であってます。
ちなみにトーナメント戦だと4試合

(2)
円周角の定理より
∠APB＝∠ARB…①
三角形の外角の性質より
∠AQB＝∠ARB－∠QBRなので
∠AQB＜∠ARB…②
①、②より
∠AQB＜∠APB

ɴᴀɴᴀ໒꒱

回答していただき本当にありがとうございます‼︎
丸つけしてしっかり復習します‼︎本当にありがとうございました‼︎